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Titre du document / Document title

ON THE FINITENESS OF PYTHAGORAS NUMBERS OF REAL MEROMORPHIC FUNCTIONS

Auteur(s) / Author(s)

ACQUISTAPACE Francesca (1) ; BROGLIA Fabrizio (1) ; FERNANDO José F. (2) ; RUIZ Jesús M. (3) ;

Affiliation(s) du ou des auteurs / Author(s) Affiliation(s)

(1) Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa, Largo Bruno Pontecorvo 5, 56127 Pisa, ITALIE
(2) Departamento de Algebra, Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, ESPAGNE
(3) Departamento de Geometría y Topologia, Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, ESPAGNE

Résumé / Abstract

(Sur la finitude des nombres de Pythagore des fonctions méromorphes réelles) Nous considérons le 17e problème de Hilbert pour les fonctions analytiques réelles globales sous une forme modifiée faisant intervenir des sommes infinies de carrés. Nous démontrons alors un principe local-global pour qu'une fonction analytique réelle globale soit une somme de carrés de fonctions méromorphes réelles globales. Nous déduisons qu'une solution affirmative au 17e problème de Hilbert pour les fonctions analytiques réelles globales entraîne la finitude du nombre de Pythagore du corps des fonctions méromorphes réelles globales et donc celle du corps des séries méromorphes réelles. Cela donne une mesure de la difficulté du 17e problème de Hilbert dans le cas analytique.

Revue / Journal Title

Bulletin de la Société Mathématique de France    ISSN  0037-9484   CODEN BSMFAA 

Source / Source

2010, vol. 138, no2, pp. 231-247 [17 page(s) (article)] (15 ref.)

Langue / Language

Anglais

Editeur / Publisher

Société mathématique de France, Paris, FRANCE  (1872) (Revue)

Mots-clés anglais / English Keywords

Europe

;

France

;

Picardie

;

Measurement

;

Number field

;

Somme

;

Shape

;

Analytical function

;

Hilbert problem

;

Meromorphic function

;

Real function

;

Real number

;

Mots-clés français / French Keywords

Europe

;

France

;

Picardie

;

Fonction carré

;

Carré

;

30H05

;

35Q15

;

26XX

;

32A20

;

30Dxx

;

Finitude

;

Mesure

;

Corps nombre

;

Somme

;

Forme

;

Fonction analytique

;

Problème Hilbert

;

Fonction méromorphe

;

Fonction réelle

;

Nombre réel

;

Mots-clés espagnols / Spanish Keywords

Europa

;

Francia

;

Picardie

;

Medida

;

Campo número

;

Somme

;

Forma

;

Función analítica

;

Problema Hilbert

;

Función meromorfa

;

Función real

;

Número real

;

Localisation / Location

INIST-CNRS, Cote INIST : 820, 35400018072950.0030

Nº notice refdoc (ud4) : 22896755



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