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Titre du document / Document title

Analyse harmonique et théorie descriptive des ensembles = Harmonic analysis and descriptive set theory

Auteur(s) / Author(s)

Matheron Etienne ; Saint Raymond J. (Directeur de thèse) ;

Affiliation(s) du ou des auteurs / Author(s) Affiliation(s)

Université de Paris 06, Paris, FRANCE (Université de soutenance)

Résumé / Abstract

La plus grande partie de ce travail est consacrée à l'étude de la complexité descriptive de certaines familles de fermés issues de l'Analyse Harmonique. Les deux premiers chapitres regroupent des résultats généraux d'Analyse Harmonique et de Théorie Descriptive des Ensembles. Dans le troisième chapitre, on donne un critère pour qu'une famille héréditaire de compacts soit exactement de troisième classe additive dans la hiérarchie de Baire. Ce critère est ensuite appliqué aux ensembles de Helson d'un groupe abélien localement compact. Dans le quatrième chapitre, on obtient le même résultat pour les ensembles de type H contenus dans un ensemble de multiplicité donné. On étudie ensuite (cinquième, sixième et septième chapitre) les ensembles d'unicité d'un groupe abélien localement compact, et une classe particulière de bandes de mesures, dont un exemple typique est la bande des mesures de Rajchman d'un groupe abélien localement compact. Le huitième chapitre est consacré aux fermés de synthèse d'un groupe abélien localement compact. On montre que les fermés de synthèse forment un ensemble coanalytique non borélien. Enfin, dans le dernier chapitre, on donne deux résultats partiels sur la complexité des pseudofonctions synthèsables du tore

Source / Source

Travaux Universitaires - Thèse nouveau doctorat
1994  [Note(s) :  [114 p.]] (bibl.: 62 ref.)  (Année de soutenance : 1994) (No :  94 PA06 6647)

Langue / Language

Français

Mots-clés anglais / English Keywords

Harmonic analysis

;

Set theory

;

Complexity

;

Locally compact group

;

Abelian group

;

Mots-clés français / French Keywords

Analyse harmonique

;

Théorie ensemble

;

Complexité

;

Groupe localement compact

;

Groupe abélien

;

Théorie descriptive

;

Hiérarchie Baire

;

Ensemble Helson

;

Ensemble type H

;

Bande mesure

;

Ensemble synthèse

;

Ensemble unicité

;

Mots-clés espagnols / Spanish Keywords

Análisis armónico

;

Teoría conjunto

;

Complejidad

;

Grupo localmente compacto

;

Grupo abeliano

;

Localisation / Location

INIST-CNRS, Cote INIST : T 101977

Nº notice refdoc (ud2m) : 171037

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