Titre du document / Document title

Markov chain Monte Carlo model determination for hierarchical and graphical log-linear models

Auteur(s) / Author(s)

DELLAPORTAS P. ⁽¹⁾ ; FORSTER J. J. ⁽²⁾ ;

Affiliation(s) du ou des auteurs / Author(s) Affiliation(s)

⁽¹⁾ Department of Statistics, Athens University of Economics and Business, 76 Patission Street, Athens 10434, GRECE
⁽²⁾ Department of Mathematics, University of Southampton, Highfield, Southampton, SO17 1BJ, ROYAUME-UNI

Résumé / Abstract

We use reversible jump Markov chain Monte Carlo methods (Green, 1995) to develop strategies for calculating posterior probabilities of hierarchical, graphical or decomposable log-linear models for high-dimensional contingency tables. Even for tables of moderate size, these sets of models may be very large. The choice of suitable prior distributions for model parameters is also discussed in detail, and two examples are presented. For the first example, a three-way table, the model probabilities calculated using our reversible jump approach are compared with model probabilities calculated exactly or by using an alternative approximation. The second example is a six-way contingency table for which exact methods are infeasible, because of the large number of possible models. We identify the most probable hierarchical, graphical and decomposable models, and compare the results with alternative approaches.

Revue / Journal Title

Biometrika    ISSN  0006-3444   CODEN BIOKAX 

Source / Source

1999, vol. 86, n^o3, pp. 615-633 (27 ref.)

Langue / Language

Anglais

Editeur / Publisher

Oxford University Press, Oxford, ROYAUME-UNI  (1901) (Revue)

Mots-clés anglais / English Keywords

Markov chain

;

Monte Carlo method

;

Markov model

;

Hierarchy

;

Linear model

;

Contingency table

;

Bayes test

;

Decomposition

;

Prior distribution

;

Gamma function

;

Scale parameter

;

Regression model

;

Risk factor

;

Coronary heart disease

;

Hypertension

;

Obesity

;

Posterior probability

;

Loglinear model

;

Markov chain Monte Carlo model

;

Reversible jump

;

Decomposable model

;

Mots-clés français / French Keywords

Chaîne Markov

;

Méthode Monte Carlo

;

Modèle Markov

;

Hiérarchie

;

Modèle linéaire

;

Table contingence

;

Test Bayes

;

Décomposition

;

Loi a priori

;

Fonction gamma

;

Paramètre dispersion

;

Modèle régression

;

Facteur risque

;

Cardiopathie coronaire

;

Hypertension artérielle

;

Obésité

;

Probabilité a posteriori

;

Modèle logarithmique linéaire

;

Modèle chaîne Markov Monte Carlo

;

Saut réversible

;

Modèle décomposable

;

Mots-clés espagnols / Spanish Keywords

Cadena Markov

;

Método Monte Carlo

;

Modelo Markov

;

Jerarquía

;

Modelo lineal

;

Tabla contingencia

;

Test Bayes

;

Descomposición

;

Ley a priori

;

Función gama

;

Parámetro dispersión

;

Modelo regresión

;

Factor riesgo

;

Cardiopatía coronaria

;

Hipertensión arterial

;

Obesidad

;

Probabilidad a posteriori

;

Localisation / Location

INIST-CNRS, Cote INIST : 5009, 35400008786627.0100