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Titre du document / Document title

Borel et la martingale de Saint-Pétersbourg = Borel and the St. Petersburg martingale

Auteur(s) / Author(s)

BRU Bernard (1) ; BRU Marie-France (2) ; KAI LAI CHUNG (3) ;

Affiliation(s) du ou des auteurs / Author(s) Affiliation(s)

(1) Université René-Descartes, Laboratoire de statistique médicale, 45 rue des Saints-Pères, 75270 Paris, FRANCE
(2) Université Denis-Diderot, UFR de mathématiques, 2 place Jussieu, 75251 Paris, FRANCE
(3) Department of Mathematics, Stanford University, Stanford, CA 94305, ETATS-UNIS

Résumé / Abstract

On se propose d'examiner sur un exemple, le paradoxe de Saint-Pétersbourg, la façon dont Borel « expose » la science de son temps. La première partie indique sommairement la place singulière de la vulgarisation dans l'oeuvre de Borel. Les deux parties suivantes présentent dans l'ordre chronologique les contributions boréliennes au paradoxe de Saint-Pétersbourg qui s'échelonnent sur plus de cinquante ans; elles indiquent comment Borel aborde le problème en le replaçant dans une réflexion au long cours, scientifiquement très riche, sur le « paradoxe des martingales », ces systèmes de jeu qui prétendent faire la fortune d'un joueur au jeu de pile ou face. Borel donne de ce problème une solution originale qui anticipe une égalité fondamentale de la théorie mathématique naissante des martingales. On signale en particulier le rôle paradoxal joué par Félix Le Dantec dans le développement de la pensée borélienne sur ces thèmes. Une annexe rétablit en langue moderne les « martingales de Borel ».

Revue / Journal Title

Revue d'histoire des mathématiques    ISSN  1262-022X 

Source / Source

1999, vol. 5, no2, pp. 181-247 (9 p.1/4)

Langue / Language

Français
Revue : Français

Editeur / Publisher

Société mathématique de France, Paris, FRANCE  (1995) (Revue)

Mots-clés anglais / English Keywords

Mathematics

;

Borel (E.)

;

Probability

;

Paradoxe

;

Games

;

Mots-clés français / French Keywords

Mathématiques

;

Borel (E.)

;

Probabilité

;

Paradoxe

;

Jeux

;

Mots-clés espagnols / Spanish Keywords

Matemáticas

;

Borel (E.)

;

Probabilidad

;

Paradoja

;

Juegos

;

Localisation / Location

INIST-CNRS, Cote INIST : 26074, 35400009170235.0020

Nº notice refdoc (ud4) : 1148474



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